La Divisione tra Frazioni

Impuntarsi per riuscire a immaginare e a vedere ciò che si studia.

Certe volte l’apparente incapacità di un bambino o di una bambina nel risolvere una divisione tra frazioni, ad esempio, è dettata da una semplice ostinazione: dall’impuntarsi a voler capire realmente ciò che si sta facendo. Impuntarsi a capire un dato argomento che risuona astratto significa, in prima battuta, cercare di renderlo immaginabile ai propri occhi. Questa operazione sta alla base dell’apprendimento.

Taeko (27 anni): – Senta signor Toshio, ai tempi delle elementari la divisione tra frazioni le riuscì subito? Si inverte numeratore col denominatore e si moltiplica. Ci riuscì agevolmente come da lezione? Pare che a chi riesca agevolmente la divisione tra frazioni anche la vita, da lì in poi, procederà agevolmente. Io proprio non ne ero capace. Ero lenta di testa ma tendevo a impuntarmi sulle cose. 

Taeko (10 anni): – Ecco, sai, l’ora prima di questo test c’è stato disegno, si è fatta pittura al soffio. Si versa il colore sul foglio da disegno e, soffia soffiando, si creano dei ghirigori e, soffia soffiando, la testa ha finito per farmi male. Sai, avevo soffiato tanto… quindi questo punteggio… 

• Prova a dire le tabelline dall’inizio.
• Le tabelline le so dire, sono in quinta ormai!
• Se riesci con le tabelline come mai hai sbagliato?
• È che sono divisioni tra frazioni…
• Inverti il numeratore col denominatore e poi basta moltiplicare, a scuola ti hanno spiegato così, no? E allora come mai hai sbagliato?!
• Dividere una frazione per una frazione cosa significa? ⅔ di una mela, dire di dividerli per ¼ sarebbe come spartirsi due terzi di una mela in quattro e vedere che parte va a ciascuno, no? Quindi a ciascuno va ⅙.
• Sbagliato. Quello è moltiplicare!
• Ma come?! Moltiplichi e la quantità cala?
• Dividere ⅔ di una mela per ¼ significa… Ad ogni modo è perché ti impunti sulla mela che non capisci, la moltiplicazione si fa com’è e per la divisione si inverte, basta che ti ricordi questo!

“Taeko ha preso insufficiente in matematica”

• Proprio così, alla fine è arrivata all’insufficienza.
• Ma a Taeko non sarà meglio far fare un esame del QI.
• Però quando l’ho iscritta a scuola mi avevano detto che era normale.
• Magari è diventata stupida.
• Taeko quando era neonata è caduta dal piano di sopra, con tutto il girello appresso.
• Quella volta pensavamo fosse morta. Si era fatta soltanto un bernoccolo. Ma si fa sentire adesso.
• Proprio così, è di certo per quello.
• Figurarsi, è solo che la matematica non le riesce subito.
• Durante le lezioni se ne starà sempre a chiacchierare. Se si ascolta per bene cose come le divisioni tra frazioni sono facile, ci riescono pure gli stupidi.
• Ma allora bisogna preoccuparsi per l’avvenire?

Taeko (10 anni): “Sì, ma i due terzi di una mela che cosa significa dividerli per un quarto, non riesco a immaginarlo proprio per niente!”

Toshio: L’impuntarsi della signorina Taeko per capire la divisione tra frazione facendone una gran questione, penso sia lodevole.

Dialogo tratto dal film di animazione di Isao Takahata, Pioggia di ricordi, Studio Ghibli, 1991, 01:06:53-01:14:26. Basato sul manga omonimo scritto da Hotaru Okamoto e illustarto da Yūko Tone.